Do \(\left( { - 2\pi ; - \pi } \right) = \left( { - 2\pi ;\pi  - 2\pi } \right)\) nên hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2\pi ; - \pi } \right)\)

Trên \(\left(-\dfrac{\pi}{2}+k.2\pi;\dfrac{\pi}{2}+k.2\pi\right)\) chọn 2 giá trị của x (x₁ và x₂) sao cho x₁ > x₂

Xét f(x₁) - f(x₂) = sinx₁ - sinx₂

 = 2cos\(\dfrac{x_1+x_2}{2}\) . sin \(\dfrac{x_1-x_2}{2}\)

Do \(\dfrac{x_1+x_2}{2}\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)

⇒ cos\(\dfrac{x_1+x_2}{2}\) > 0 

Mà \(sin\dfrac{x_1-x_2}{2}\) > 0 

nên f(x₁) - f(x₂) > 0 

Vậy đồng biến

Nghịch biến tương tự

Hàm số xác định khi: \(\sin x - 1\; \ne 0\; \Leftrightarrow \sin x \ne 1\; \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\;\;k \in \mathbb{Z}\)

Vậy ta chọn đáp án B

sin8x + 5 ≥ 0 sin8x ≥ -5

Vì giá trị của sin(x) nằm trong khoảng [-1, 1], nên ta có: -1 ≤ sin8x ≤ 1 -1 - 5 ≤ sin8x + 5 ≤ 1 + 5 -6 ≤ sin8x + 5 ≤ 6

Vậy, miền xác định của hàm số là D = R (tất cả các số thực).

Đáp án: A. D = R.

Vì giá trị của hàm số sin(x) nằm trong khoảng [-1, 1], nên giá trị của hàm số sin3x nằm trong khoảng [-1, 1]. Vì căn bậc hai của một số không âm không thể nhỏ hơn 0, nên giá trị của hàm số y = √(sin3x) nằm trong khoảng [0, 1].

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số là M = 1 và giá trị nhỏ nhất là m = 0.

Đáp án: D. M = 1; m = 0.

y=sin x đồng biến trên \(\left(-\dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega;\dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega\right)\)

=>Hàm số y=sin x không thể đồng biến trên cả khoảng \(\left(0;\dfrac{5}{6}\Omega\right)\) được

=>Loại A

\(y=cosx\) đồng biến trên khoảng \(\left(-\Omega+k2\Omega;k2\Omega\right)\)

=>Hàm số y=cosx cũng không thể đồng biến trên khoảng \(\left(0;\dfrac{5}{6}\Omega\right)\)

=>Loại B

\(x\in\left(0;\dfrac{5}{6}\Omega\right)\)

=>\(x+\dfrac{\Omega}{3}\in\left(\dfrac{\Omega}{3};\dfrac{4}{3}\Omega\right)\)

=>\(y=sin\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)\in\left[-\dfrac{\sqrt{3}}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right]\)

=>Khi x tăng thì y chưa chắc tăng

=>Loại D

=>Chọn C 

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\) là:\(y = \cos x\)

Chọn B

B

non 

có cc